EJERCICIO 312

1. La suma de 3 números es 13. El triple del menor mas el mediano excede en 5 al duplo del mayor. El triple del mayor mas el duplo del menor excede en 4 a cuatro veces el mediano. Hallar los números.R: 3,5 , 4,5 , 5
2. La suma de 3 números es 36. El mayor mas el duplo del mediano mas el triple del menor suma 58. El duplo del mayor mas el triple del mediano menos el quíntuplo del menor es igual a 40. ¿Cuáles son los números? R: 20 , 10 , 6
3. La suma de las edades de Manuel, Pedro y Julián es 44 años. La suma de las edades de Manuel y Pedro excede en 10 años a la edad de Julián. La suma de las edades de Manuel y Julián es un año menos que el duplo de la edad de Pedro. ¿Cuál es la edad de cada uno?R: M 12 , P 15 , J 17 años
4. A, B y C tienen 52 $ entre los 3. Lo que tiene C es 3/10 de lo que tienen A y B conjuntamente. Si B le diese 5 $ a A entonces A y B tendrían la misma cantidad. ¿Cuando tiene cada uno? R: A 15$ , B 25$ , C 12$
5. En una hora, una lancha, en automóvil y una avioneta recorrieron 510 Km. Si la lancha corre 2 horas, el automóvil 3 y la avioneta 2, hacen en total 1170 Km. Si la lancha corre 6 horas, el auto 2, y la avioneta 5, hacen 2160 Km. ¿Cuál es la velocidad de cada uno? R: l. 60 k/h , au. 150 k/h , av. 300 k/h
6. La suma de las edades de 3 hermanos es 35 años. El mayor tiene 2 veces la edad del menor y el triple de la edad del mediano excede en 1 al duplo de la edad del mayor. ¿Cuál es la edad de cada uno? R: 8 , 11 , 16 años
7. La suma de los ángulos interiores de un triangulo cualquiera es 180º. En cierto triangulo el ángulo mayor es igual a la suma del mediano y el duplo del menor; y el mediano es igual a la semisuma de los otros dos. ¿Cuánto vale cada uno? R: 100º , 60º , 20º
8. Una parte de un capital de 20000 $ esta invertida al 3%, otra parte al 4% y otra al 5%, lo que produce en total un interés de 759 $. Las inversiones al 4% y al 5% producen entre ambas 210 $ más que la inversión al 3%. ¿A cuánto ascienden las cantidades invertidas al 3%, 4% y 5% respectivamente? R: 9000 $ , 7000 $ , 4000 $
9. Tengo 60 monedas, de las cuales unas son de 5 centavos, otras de 10, y las restantes de 20, con un valor total de 7.25 $. Si las de 5 centavos fueran de 10, y las de 10 fueran de 20, y las de 20 fueran de 5, su valor total seria de 75 $. ¿Cuántas monedas tengo de cada clase? R: 15 , 25 , 20
10. Entre A, B y C tienen 210 $. Si A da 10 $ a B y B 30 $ a C los 3 tienen entonces la misma cantidad. ¿Cuánto tiene cada uno?R: A 80$ , B 90$ , C 40$
11. A y B pueden hacer un trabajo en 3 días 3/7; B y C pueden hacer el trabajo en 4 días 4/9; y A y C en 3 días 3/4. ¿Cuánto tiempo tardara en hacerlo cada uno solo? R: A 6 , B 8 , C 10 días
12. La suma de las 3 cifras de un numero es 12. La suma de las cifras de las centenas y decenas excede en dos a la cifra de las unidades. Si al número se le suma 198 el nuevo numero tiene las mismas cifras en orden inverso. ¿Cuál es el numero? R: 345
13. La suma de las tres cifras de un numero es 15. El triple de las unidades más la cifra de las decenas excede en 1 a la cifra de las centenas. Si al número se resta 45 el nuevo número tiene las mismas cifras del número primitivo exceptuando el orden de las decenas y unidades, las cuales aparecen intercambiadas. Averiguar cuál es el número primitivo. R: 861
14. La suma de las tres cifras de un numero es 13. Si el número de dos cifras es formado por las decenas y unidades se divide por la cifra de las centenas el cociente es 6 y el resto es 0. Si del número se resta 270 resultan intercambiadas las cifras de las centenas y decenas pero se conserva la cifra de las unidades. ¿Cuál es el número? R: 742
15. En un numero de tres cifras la cifra de las centena es igual a la suma de las cifras de las docenas y unidades. El duplo de las centenas es igual al triplo de las decenas. Si el numero se divide por el numero de dos cifras formado por sus decenas y unidades el cociente es 15 y el resto es 18. ¿Cuál es el número? R: 963
16. La suma de las tres cifras de un numero es 9. El numero no varía por que se escriban sus cifras en un orden inverso, y si se le suma 27 se intercambian las sumas de las decenas y unidades. Hallar el número. R: 414
17. Un tanque tiene tres llaves de agua. Si se abren las llaves A y B el tanque se llena en 6 horas. Si se abren las llaves B y C, se llena en 8 horas; y si se abren las llaves A y C, se llena en 4 horas. ¿En cuánto tiempo se llenara el tanque por cada una de las llaves abiertas separadamente? R: A 6 6/7 h , B 48h , C 9 3/5 h
18. Tres jugadores A, B, C, convienen en que el perdedor duplicara el dinero de los otros dos. Juegan tres partidos. A pierde el primer partido; B pierde el segundo; y C, el tercero. Si cada jugador finaliza con 16 $. ¿Cuánto tenia cada uno al comienzo del juego? R: A 26$ , B 14$ , C 8$
19. La dieta de un individuo se compone de 5 onzas de proteína, 2 onzas de grasa y 18 onzas de carbohidratos, y consiste en leche, cereal y huevo. Si la leche tiene 3% de proteínas, 4% de grasa y 5% de carbohidratos, el cereal tiene 14% de proteínas, 2% de grasa y 72% de carbohidratos, y el huevo tiene 15% de proteínas, y 10% de grasa. Hallar las onzas que debe tomar diariamente de cada alimento. (1 onza = 28.35 gramos; pero conviene resolver el problema en onzas y fracción decimal) R: leche 20,0 ; cereal 23,6 ; huevo 7,3 onzas
20. La cilindrada de las motocicletas de Carlos, Luis y Raúl suma 1225 cm3. La moto de Raúl es de 175 cm3 más que la de las otras dos motos juntas. Sumada la cilindrada de las de Carlos y Raúl, excede en 25 cm3 al doble de la otra. ¿Cuál es la cilindrada de cada una? R: 125 , 400 , 700