EJERCICIO 462
1. El perímetro de un rectángulo es de 46 cm y su diagonal es de 17 cm. ¿Cuáles son sus dimensiones?
R. 8 cm, 15 cm
2. El área de un terreno rectangular es de 20000 m2 y la cerca que lo rodea tiene 660 m de largo. ¿Cuáles son sus dimensiones?
R. 250 m, 80 m
3. La hipotenusa de un triangulo rectángulo es de 26 cm y la suma de sus catetos es de 34 cm. Hallar los catetos.
R. 10 cm, 24 cm
4. El área de un triangulo rectángulo es de 216 pies cuadrados y su hipotenusa mide 30 pies. Hallar los catetos.
R. 18 pies, 24 pies
5. Un avión vuela cierta distancia a una velocidad constante. Si la velocidad hubiera sido de 50 km por hora mayor, en el viaje se habrían invertido 40 minutos menos. Si la velocidad hubiera sido 50 km por hora menor, el viaje hubiese tardado 1 hora más. Hallar la velocidad del avión y la distancia que voló.
R. 250 km/h; 1km
6. Sobre el lado AB de un cuadrado ABCD se toma un punto P. La distancia PC es de 50m y la distancia PD es de 
. ¿Qué longitud tiene el lado del cuadrado?
R. 40m
7. Un bote puede navegar 16 km rio abajo y regresar en 6 horas, ó 12 km rio arriba y luego retroceder 8 km en un tiempo total de 4 horas, Hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad de la corriente.
R. 6 km/h, 2 km/h
8. Un número de dos cifras es igual al duplo del producto de los valores absolutos de sus cifras. Si el número obtenido al invertir el orden de las cifras se divide por la suma de las cifras, el cociente que resulta es 7. Hallar el número.
R. 36
9. Un hombre y su hijo trabajando juntos pueden hacer una obra en 12 días. Trabajando separadamente el hijo tardaría 7 días más que el padre en hacer el solo la obra. ¿Cuánto tiempo tardara cada uno trabajando por su cuenta?
R. 28 d, 21 d
10. El perímetro de un triangulo isósceles es de 50 cm y su altura (relativa al lado desigual) es de 15 cm. Hallar los lados del triangulo.
R. 16, 17, 17 cm
11. Dos resistencias conectadas en serie dan una resistencia total de 25 ohmios y conectadas en paralelo dan una resistencia efectiva de 6 ohmios. ¿Cuántos ohmios tiene cada resistencia separadamente? [Si r1 y r2 son los ohmios que tiene cada resistencia, R la resistencia total cuando se conectan en serie y r la resistencia efectiva cuando se conectan en paralelo, se sabe que r1+r2=R y que 
].
R. 10 ohmios, 15 ohmios
12. La diferencia de dos números es 3 y la suma de sus cuadrados es 89. ¿Cuáles son los números?
R. 8, 5; -5, -8
13. El perímetro de un rectángulo es de 82 m y su diagonal mide 29 m. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
R. 20 m, 21 m
14. La suma de las áreas de dos círculos es de 136π m2 y la suma de las longitudes de sus circunferencias es de 32π m. ¿Cuáles son sus radios?
R. 6 m, 10 m
15. La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 25 pies y su área es de 150 pies cuadrados. ¿Cuánto miden los catetos?
R. 15 p, 20 p
16. Un señor compra acciones por valor de 6000 $. Pasado algún tiempo las vende todas excepto 20 de ellas con una pérdida de 10 $ por acción y recibe 4000 $. ¿Cuántas acciones compro y cuanto pago por cada una de ellas?
R. 50 acciones a 120 $ ó 60 acciones a 100 $.
17. Una inversión de 2000 $ produce al cabo de cierto tiempo 300 $ de interés simple. Si el tipo de interés fuese aumentado en 1% y el tiempo disminuido en 1 año, producirá 240 $. Hallar el tipo de interés y el tiempo de la primera inversión.
R. 5% en 3 años.
18. La distancia entre A y B es de 120 km. Un tren de pasajeros sale de A hacia B y al mismo tiempo sale un tren de carga de B hacia A. El tren de pasajeros llega a B 1hora después de haberse cruzado con el de carga y el tren de carga llega a A 2 horas y 15 minutos después de haberse cruzado con el de pasajeros. Hallar las velocidades de cada uno y la distancia desde A al punto de encuentro.
R. 48 km/h, 32 km/h; 72 km.
19. Hallar dos números que sumados den 
y que multiplicados den 
.
R.
20. Un aeroplano vuela 200 km en contra del viento y regresa al punto de partida en 50 minutos. La velocidad del aeroplano en aire tranquilo es de 450 km/hr. ¿Hallar la velocidad del viento.
R.
