EJERCICIO 357

EJERCICIO 357

1. Hallar dos enteros consecutivos cuyo producto sea 552.

R: 23 , 24 ; -24 , -23

2. Hallar dos números impares consecutivos cuyo producto sea 195.

R: 13 , 15 ; -15 , -13

3. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 728.

R: 26 , 28 ; -28 , -26

4. Hallar dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 342.

R:18 , 19 ; -19 , -18

5. Si del cuadrado de un número se resta 54 se obtiene el triplo del número. ¿Cuál es este?

R: 9 , -6

6. Si al cuadrado de un número se agrega 1/4 se obtiene el mismo número. ¿Cuál es este?

R: 1/2

7. Un número excede a otro en 4 unidades. Si el producto de ambos es 285, ¿Cuáles son los números?

R: 15 , 19 ; -19 , -15

8. El largo de un rectángulo excede en 6 pies al ancho. Si el área es de 720 pies², ¿Cuáles son sus dimensiones?

R: 24 y 30 p.

9. Un cateto de un triangulo rectángulo tiene 3 cm más que el otro y 3 cm menos que una hipotenusa. Hallar las longitudes de los 3 lados.

R: 9 ,12 , 15 p

10. Un rectángulo tiene de largo 1 m menos que su diagonal y el largo tiene 7 metros más que el ancho. Hallar su perímetro.

R: 34 m

11. Un cateto de un triangulo rectángulo mide 1 cm más que el otro y 8 cm menos que la hipotenusa. Hallar las longitudes de los 3 lados.

R: 20 , 21 , 29

12. Una piscina que tiene 20 m de largo por 8 m de ancho esta orillada por un paseo de anchura uniforme. Si el área del paseo es de 288 m², ¿Cuál es su anchura?

R: 2 m

13. A un cuadro al oleo de 1,5m de largo por 90 cm de alto se le pone un marco de anchura constante. Si el área total del cuadro y del marco es de 1,6 m², ¿Cuál es la anchura del marco?

R: 5 cm

14. En un torneo de ajedrez cada maestro juega una vez con cada uno de los restantes. Si en total se juegan 45 partidas. ¿Cuántos jugadores toman parte en el torneo?

R: 10

15. En otro torneo de ajedrez cada maestro juega 2 veces con cada adversario. Si en total se juegan 132 partidos, ¿Cuántos jugadores toman parte en el torneo?

R: 12

16. Si a un número se suma su reciproco se obtiene 2,9. ¿Cuál es el número?

R: 2,5 ; 0,4

17. Si de un número se resta su reciproco se obtiene 4,8. ¿Cuál es el número?

R: 5 ; -0,2

18. Si a un número se suma el duplo de su reciproco se obtiene 3,3. ¿Cuál es el número?

R: 4/5 , 5/2

19. La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 113. Hallar los números.

R: 7 , 8 ; -8 , -7

20. La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es igual al mayor mas 10 veces la suma de ambos. ¿Cuáles son los números?

R: 10 , 11

21. Un polígono de n lados tiene diagonales. ¿Cuántos lados tiene un polígono con 27 diagonales?

R: 9

22. ¿De cuantos lados se compone un polígono que tiene 90 diagonales?

R: 15

23. Hallar tres números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365.

R: 10 ,11 ,12

24. Con un pedazo cuadrado de cartón se construye una caja abierta cortando en cada esquina cuadrados de 3 pulgadas de lado y doblando hacia arriba los rectángulos restantes (de 3 pulgadas de altura). Si la caja tiene un volumen de 432 pulgadas cubicas, ¿de cuantas pulgadas cuadradas de cartón se disponía al principio?

R: 324 pulg²

25. La suma s de los primeros n números naturales, a saber 1+2+3+4+….+n está dada por la formula . Despejar n en la formula anterior y calcular n cuando s=136.

R: ; 16

26. Un círculo tiene 20 cm de radio. ¿En cuánto debe disminuirse el radio para que el área disminuya en 76 π cm²?

R: 2 cm

27. La sección de un soporte angular tiene las dimensiones que se muestra en la figura, si su área es de 111 cm², ¿Cuánto mide el ancho?

R: 3 cm

28. La base mayor de un trapecio mide 50 cm. La base menor es igual a la altura, y el área es de 1200 cm² ¿Cuánto mide la base menor? [Utilícese la formula

].

R: 30 cm

29. Un jardín de formula rectangular está rodeado por un camino de anchura constante. El área del jardín es igual al área del camino. ¿Cuál es la anchura del camino si el jardín tiene 72 pies de largo por 48 pies de ancho?

R: 12 pies